Matemaattinen mallinnus ja inversiolaskenta auttavat näkemään pintaa syvemmälle

Aku Seppänen inversio-ongelmien ja epävarmuuksien mallintamisen professoriksi

- Inversio-ongelmat ovat matemaattisia ongelmia, jotka eivät ratkea suoraviivaisesti. Niiden ratkaiseminen vaatii monipuolista menetelmäosaamista, sanoo uusi professori Aku Seppänen.

Suomessa inversio-ongelmien tutkimusta on tehty jo noin kolmen vuosikymmenen ajan ja Suomen tutkimusyhteisö onkin alan kansainvälisellä huipulla. Suomen Akatemia myönsi vuosiksi 2018-2025 rahoituksen Inversiomallinnuksen ja kuvantamisen huippuyksikölle, johon kuuluu myös Itä-Suomen yliopisto.

— Matemaattisen mallinnuksen ja inversio-ongelmien tutkimus tarjoaa jatkuvasti uusia menetelmiä muun muassa sovellettuun fysiikkaan. Fysiikan sovelluksia taas on kaikkialla ympärillämme – niihin perustuvat esimerkiksi taskuissamme olevien matkapuhelinten ja lääketieteessä käytettyjen kuvantamislaitteiden toiminta, samoin kuin vaikkapa satelliiteista, lentokoneista tai maanpinnalta tehty ympäristön monitorointikin, sanoo professori Aku Seppänen. 

Mittaukset, joita tieteentekijät ja insinöörit tekevät, eivät aina suoraan anna tietoa ilmiöstä, jota halutaan selvittää. Tällöin laskennalliset menetelmät ja inversiomatematiikka auttavat ilmiötä kuvastavien suureiden määrittämisessä.

­—Tällä alalla todella pääsee hyödyntämään matemaattisia taitojaan, siihen on rajattomat mahdollisuudet.

Seppäsen tutkimusryhmässä kehitetään uusia mittaustekniikoita ja niihin tarvittavia laskennallisia menetelmiä useisiin sovelluksiin. Yksi tällainen on betonirakenteen kunnon monitorointi rakenteen pinnalta tehtyjen mittausten avulla – ainetta rikkomattomasti.

— Betonin sisälle ei ole helppo nähdä, ainakaan ilman, että poraa siihen reiän. Sähköisten pintamittausten avulla se kuitenkin onnistuu, kun mittausten analysoinnissa hyödyntää inversiomatematiikkaa.

Toinen Seppäsen sydäntä lähellä oleva tutkimusaihe liittyy ympäristön monitorointiin. Parhaillaan hän tekee tutkimusta tiiviissä yhteistyössä aerosolifysiikoiden kanssa. Tutkimustyö tuottaa uusia laskentamenetelmiä, joiden avulla aerosolihiukkasista saadaan uutta tietoa.

— Tavoitteena on selvittää, millä mekanismeilla ja kuinka nopeasti aerosolihiukkaset syntyvät ja kasvavat tai poistuvat ilmakehästä. Tätä kaikkea ei voi suoraan mitata, vaan se määritetään epäsuorasta mittausdatasta laskennallisten inversiomenetelmien avulla.

Ilmakehän aerosolien käyttäytymisen ymmärtäminen on äärimmäisen tärkeää, sillä nämä hiukkaset vaikuttavat monin tavoin niin ihmisten terveyteen kuin ilmaston lämpenemiseenkin.

Myös maatalouden kasvihuonekaasutaseen määrittäminen on Seppäsen tutkimusryhmän tähtäimessä. Pelloilla viljeltävät kasvit joko tuottavat kasvihuonekaasuja ilmakehään tai poistavat niitä sieltä satokauden eri vaiheissa. Viljelytoimenpiteet, kuten lannoitus ja ojitus, vaikuttavat kasvihuonekaasujen tuottoon ja poistumaan.

— Kehitämme Luonnonvarakeskuksen tutkijoiden kanssa uutta tekniikkaa, jonka avulla erilaisten viljelytoimenpiteiden vaikutusta kasvihuonekaasutaseeseen voidaan mitata, Seppänen kertoo.

Datan tulkinta on virheellistä, jos epävarmuustekijöitä ei huomioida

Seppänen kiinnostui data-analyysistä ja inversio-ongelmista ollessaan fysiikan perusopiskelija Kuopion yliopistossa. Tuolloin hänelle valkeni, että mitä erilaisempien mittausten käsittelyssä voi hyödyntää matemaattisia menetelmiä.

— Yhtäkkiä yhtälöryhmille, derivaatoille ja todennäköisyystiheyksille – siis kaikelle sille, mistä olin innostunut jo lukiossa tietämättä tuolloin varmaksi onko niistä hyötyä jossain – näyttikin olevan rajattomasti sovelluskohteita ihan oikeassa maailmassa. Silloin tajusin opiskelevani oikeaa alaa ja oikeassa paikassa.

— Eli nykykielellä ilmaistuna olin ihan että ooämgee, sanoo Seppänen virnuillen mutta silti ihan tosissaan.

— Inversio-ongelmien tutkimus etenee tällä hetkellä nopeasti, ja mukaan tulee jatkuvasti uusia sovellusaloja, jotka hyötyvät tästä kehityksestä. Monella alalla matemaattinen mallinnus ja mittaaminen ovat aiemmin olleet toisistaan erillisiä toimenpiteitä. Inversiolaskenta kytkee ne yhteen.

Inversio-ongelmien tutkimus onkin monitieteellistä ja sen soveltaminen vaatii vuoropuhelua niin teoreetikkojen, mallintajien ja mittaajien kuin sovellusten hyödyntäjienkin välillä. Eräs määräävimmistä tekijöistä sille, kuinka luotettavasti vaikkapa lääketieteellinen kuvantaminen tai kaukokartoitustekniikka toimii, on se, onko kaikki mittaustilanteeseen liittyvät epävarmuudet huomioitu matemaattisessa mallinnuksessa, jota mittausdatan analysoinnissa hyödynnetään.

— Epävarmoilla tekijöillä, jotka liittyvät esimerkiksi laitteen toimintaan tai sen käyttöympäristöön, on suuri vaikutus tekniikan luotettavuuteen. Datan tulkinta on virheellistä, jos emme huomioi kaikkia muuttujia.

— On sanomattakin selvää, ettei ymmärrys näistä tekijöistä synny norsunluutornissa tai laskennallisesti orientoituneen tutkijan komerossa vaan siitä, että mallintaja ymmärtää mitä mittaaja tekee ja että mittaaja ymmärtää mitkä ovat mallien rajoitteet.

Kuvantamis- ja kaukokartoitusmenetelmien antamia tuloksia onkin pystytty parantamaan huomioimalla mallinnuksessa, mitkä mittauksiin vaikuttavat tekijät ovat epävarmoja. Toinen tärkeä seikka on mittausten pohjalta määritettyjen suureiden luotettavuuteen liittyvä analyysi. Matemaattista mallinnusta ja tilastollisia menetelmiä hyödyntävä analyysi kertoo soveltajalle myös tulosten luotettavuudesta.

— Mittalaitteen antama tulos – oli se sitten yksittäinen lukema tai vaikkapa betonin sisäistä kosteusjakaumaa esittävä 3D-kuva tahi hologrammi – ei kerro laitteen käyttäjälle oikeastaan mitään, ellei se anna tietoa myös siitä, kuinka luotettava laitteiston antama tulos on, Seppänen huokaa.

Haastattelun lopuksi tuore professori kiittää sekä tutkimusryhmänsä nuorempia jäseniä että Itä-Suomen yliopiston sovelletun fysiikan laitoksen opetushenkilökuntaa.

— Tärkeä tekijä urallani on ollut se, että minulla on ollut lukuisia aivan älyttömän hyviä ohjattavia. Ilman heitä tästä ei olisi tullut mitään. Kiitokset kuuluvat myös laitoksemme lehtoreille ja muulle opetushenkilökunnalle. On mitä suurimmassa määrin heidän työnsä ansiota, että minunkin ohjattavakseni putkahtaa vuosi toisensa jälkeen erinomaisia uusia tutkijanalkuja.

Lisätietoja: Professori Aku Seppänen, p. 040 740 5624, aku.seppanen@uef.fi, https://uefconnect.uef.fi/henkilo/aku.seppanen/

Painolaatuiset nimityskuvat

https://mediabank.uef.fi/A/UEF+Media+Bank/44892?encoding=UTF-8
https://mediabank.uef.fi/A/UEF+Media+Bank/44889?encoding=UTF-8
https://mediabank.uef.fi/A/UEF+Media+Bank/46366?encoding=UTF-8

***

Aku Seppänen

Aku Seppänen inversio-ongelmien ja epävarmuuksien mallintamisen ympäristön monitoroinnissa professoriksi 1.1.2022 alkaen

Tutkinnot

Filosofian maisteri, Kuopion yliopisto, 2000
Filosofian tohtori, Kuopion yliopisto, 2006
Dosentti, Sovelletut inversio-ongelmat, Itä-Suomen yliopisto, 2011

Tärkeimmät tehtävät

Apulaisprofessori, Iso data ja epävarmuuksien mallintaminen ilmastonmuutoksessa, Itä-Suomen yliopisto 2018-2021
Akatemiatutkija, Itä-Suomen yliopisto 2013-2018
Suomen Akatemian tutkijatohtori, Itä-Suomen yliopisto 2011-2013
Tutkija/projektitutkija/vanhempi tutkija, Kuopion ja Itä-Suomen yliopisto 2006-2010

Muita tutkimushankkeita, joissa johtava tutkija tai yksi niistä

Inversiomallinnuksen ja kuvantamisen huippuyksikkö (rahoittaja: Suomen Akatemia), 2018-2025.

Tomografiaa pellolla – uusi monitorointimenetelmä maatalouden kasvihuonekaasutaseiden tutkimukseen (rahoittaja: Pohjois-Savon liitto), 2021-2023.

Science for Clean Energy, Horizon 2020-hanke (koordinaattori University College London, rahoittaja: Euroopan komissio), 2017-2020.

Neljäulotteinen kaukokartoitus - ilmalaserkeilausaineiston standardisoitu aikasarja (rahoittaja: Suomen Akatemia), 2016-2017.